محاسبه‌ی جریان سیال در محیط‌های سنگی درزه‌دار یکی از موضوعات بسیار مهم در مباحث تراوایی در مهندسی سنگ است. توده‌سنگ شامل شبکه‌ی درهم‌تنیده‌ای از ماده‌سنگ و شکستگی‌ها است. تعداد و الگوی اتصال‌پذیری شکستگی‌ها دو عامل کلیدی کنترل‌کننده‌ی جریان سیال در توده‌سنگ هستند. یکی از روش‌هایی که می‌تواند ساختار هندسی توده‌سنگ را به دقیق‌ترین شکل ممکن نشان دهد، روش شبکه‌ی شکستگی‌های مجزا (DFN) است. با توجه ب...

روشهای زیرفضای کریلف انعطاف پذیر رده ای از روشهایی هستند که در آنها پیش شرط می تواند از گامی به گام دیگر تغییر کند. برای یک روش زیرفضای کریلف همانند cg، gmres، qmr و غیره، به منظور حل دستگاه خطی می توانیم به جای این که از یک پیش شرط ثابت مانند m استفاده کنیم و دستگاه معادلات خطی پیش شرط سازی شده را حل کنیم، در هر گام از یک ماتریس متفاوت مانند به عنوان پیش شرط استفاده کنیم. در این پایان نامه مور...

در این رساله ، برای محاسبه ی p کوچکترین مقادیرویژه و بردارهای ویژه ی متناظر آنها از مسائل ویژه ی تعمیم یافته ی متقارن، کویلن و یه روش زیرفضای کریلف بلوکی با پیش شرط معکوس آزاد را ابداع کردند. برای افزایش سرعت همگرایی و محاسبه ی زوج ویژه ی داخلی، در این قسمت از روش زیرفضای کریلف معکوس آزاد بلوکی تغییرمکان یافته ی اصلاحی مبتنی بر فرآیند آرنولدی بلوکی که تعمیم یافته ی یک پایه ی b-متعامد ماتریس زی...

در این مقاله،سیستمم های خطی اسپارس بزرگ ax=b با ماتریس ضرایب متقارن مختلط که به طور مثال از گسسته سازی معادلات دیفرانسیل جزیی باضرایب مختلط حاصل شده،بررسی میشود .برای جواب چنین سیستم هایی،ما یک روش تکراری از نوع گرادیان مزدوج جدید به نام csym،که براساس تبدیلات همنهشتی یکانی ماتریس a به فرم سه قطری متقارن تبدیل شده است را ارائه می دهیم و در مورد زیرفضای کزیلف بودن یا نبودن این روش به بحث می پردا...

دستگاه معادلات خطی ax=b را در نظر بگیرید. روش های زیرفضای کریلف، یکی از مهم ترین روش های تکراری برای حل دستگاه بالا‎ و روش gmres(روش مانده کمینه ی تعمیم یافته)، نمونه ای از روش های زیرفضای کریلف می باشد. اگرm تقریبی از a باشد، آنگاه m یک پیش شرط ضمنی برای دستگاه بالا نامیده می شود. اگر m تقریب مناسبی از a باشد، آنگاه برای تسریع در روند همگرایی روش های زیرفضای کریلف، پس از محاسبه ی ماتریس پیش...

یکی از اساسی ترین مسائل در علوم و مهندسی به دست آوردن جواب دستگاه خطی از معادلات است. نیاز به دقت بالاتر و دستیابی به اطلاعات بیشتر به دلیل پیشرفت علوم مختلف موجب افزایش ابعاد و در نتیجه مشکلات حل این مسئله شده است. محاسبه جواب هنگامی که در دقت متناهی و با تعداد متناهی از عملیات انجام می شود می تواند (از نقطه نظر عملی) بسیار پیچیده یا حتی غیرممکن شود. روش های سنتی کارایی از خود نشان نمی دهند و ...

در این پایان نامه یک رده جدید از روش ها برای حل عددی دستگاه های معادلات دیفرانسیل سخت ارائه می کنیم، که در آن ضرب های ماتریس-بردار بین توابع نمایی ماتریسی و بردارها با استفاده از روش های زیرفضای کریلف تقریب می شوند. امکان انتخاب طول گام بزرگ تر از مقدار مشخص شده بوسیله شرط پایداری برای روش های صریح و سرعت همگرایی بیشتر تصویرهای زیرفضای کریلف از مزیت های روش های انتشار نمایی است. این روش برای مح...

در این پایان نامه یک رده جدید از روش ها برای حل عددی دستگاه های معادلات دیفرانسیل سخت ارائه می کنیم، که در آن ضرب های ماتریس-بردار بین توابع نمایی ماتریسی و بردارها با استفاده از روش های زیرفضای کریلف تقریب می شوند. امکان انتخاب طول گام بزرگ تر از مقدار مشخص شده بوسیله شرط پایداری برای روش های صریح و سرعت همگرایی بیشتر تصویرهای زیرفضای کریلف از مزیت های روش های انتشار نمایی است. این روش برای مح...

در این پایان نامه، یک نوع فرآیند محورگیری کامل، برای نسخه ی پیمایش راست پیش شرط ناکامل قوی یا rif-ns، ارا ئه شده است. همچنین فرآیند محورگیری جزئی ستونی برای نسخه ی پیمایش چپ این پیش شرط ارائه خواهد شد. پیش شرط rif-ns یک پیش شرط ضمنی برای ماتریس های نامتقارن است. از آنجا که بخشی از این پیش شرط ، از فرآیند a-دومزدوج سازی استخراج می شود، دارای دو نسخه ی پیمایش راست و چپ می باشد. در نسخه ی پیمایش ...

در این پایان نامه به بررسی روش های عددی برای حل معادلات ریکاتی جبری بزرگ در حالت پیوسته – زمانی و گسسته – زمانی می پردازیم. روش های ارائه شده روش های تصویری به روی زیر فضاهای کریلف هستند. از فرآیندهای آرنولدی جامع، آرنولدی بلوکی و آرنولدی بلوکی توسعه یافته برای ساختن یک پایه یکا متعامد متناظر با زیرفضای کریلف استفاده می کنیم و سپس جواب های تقریبی با بعد پایین را از زیر فضای کریلف استخراج می کنی...